Question

5．一个铜球，体积10cm³，质量62.3g，求：
（1）这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？
（2）若空心部分装满水，则总质量是多少？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 利用密度公式先计算实心的体积与铜球体积相比较即可知道是否是实心；若是空心，求出空心部分的体积，求出水的质量，则总质量等于水的质量+铜球的质量．

解答 解：设实心铜球的质量m=62.3g，ρ_铜=8.9g/cm³，
则由ρ=$\frac{m}{V}$，
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{62.3g}{8.9g/c{m}^{3}}$=7cm³，
小于铜球实际体积10cm³，所以，铜球是空心的，
空心部分的体积v₂=10cm³-7cm³=3cm³；
所以，水的体积=空心部分的体积：v₂=3cm³，
所以，水的质量m₂=ρ_水v₂=1g/cm³×3cm³=3g，
所以，此球的总质量m_总=m+m₂=62.3g+3g=65.3g
答：这个铜球是空心的，空心部分的体积是3cm³，总质量是65.3g．

点评 注意：水的体积即是空心部分的容积，总质量等于水的质量和铜球的质量和，灵活运用密度公式计算即可．