Question

12．两只额定功率为2W的小灯泡L₁、L₂，额定电压分别为U₁和U₂（U₁＞U₂），分别连入如图所示电路的a、b之间时均能正常发光，定值电阻R=4Ω，电源电压为6V．
（1）求两只灯泡的额定电压；
（2）使用哪只灯泡更省电？利用公式进行说明．

Answer 1

分析 （1）由图知，ab间接入灯泡后，灯泡与R串联，且灯泡正常发光，由P=UI表示电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律表示出电源电压，从而计算出额定电压．
（2）分别表示出两灯接入ab间时电路串联的总功率比较可得结果．

解答 解：
（1）由电路图可知，ab间接入灯泡后，灯泡与R串联，且灯泡都正常发光，
由P=UI可知，电路中电流：I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{2W}{{U}_{额}}$，
由串联电路特点和欧姆定律有：U_额+U_R=U，即：U_额+IR=U，
所以：U_额+$\frac{2W}{{U}_{额}}$×4Ω=6V，
解得：U_额=2V或U_额=4V，
由题知，两灯额定电压分别为U₁和U₂，且U₁＞U₂，
所以L₁的额定电压为4V，L₂的额定电压为2V；
（2）电路中电流：I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$，两灯额定电压相同，额定电压U₁＞U₂，所以L₁接入a、b之间时电路中电流较小，
电源电压一定，由P=UI可知此时电路消耗功率较小，故更省电．
答：（1）L₁的额定电压为4V，L₂的额定电压为2V；
（2）使用灯泡L₁更省电．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律和电功率公式的灵活应用，关键是得出两灯的额定电压．