Question

【题目】如图所示，边长分别为米和米的实心正方体、放置在水平地面上，、．

（1）求物体的质量．

（2）求物体对地面的压力．

（3）是否有可能存在某一厚度，沿水平方向截去后使、剩余部分对地面的压强相等？若有可能，则求的值；若没有可能，则说明理由．

Answer 1

【答案】(1)0.8kg。(2)8N(3)见解析。

【解析】

（1）利用m=ρV计算物体A的质量mA。

（2）先利用m=ρV计算物体B的质量mB，再利用公式G=mg求出重力GB，压力FB=GB。

（3）设可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等，则ρAg（hA-h）=ρBg（hB-h），即可解出h。

(1)由ρ=,物体A的质量：mA=ρAVA=0.1×103kg/m3×(0.2m)3=0.8kg；

(2)由ρ=，物体B的质量：

mB=ρBVB=0.8×103kg/m3×(0.1m)3=0.8kg；

物体的重力为：GB=mBg=0.8kg×10N/kg=8N，

物体B对地面的压力：F=GB=8N，

(3)设该点是存在的;则：pA==ρAg(hA△h)；

pB==ρBg(hB△h)；

则：pA=pB

即：ρAg(hAh)=ρBg(hBh)

ρA(hAh)=ρB(hBh)；

带入数据得：

0.1×103kg/m3×(0.2mh)=0.8×103kg/m3×(0.1mh)，

解得h=0.086m。

所以有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A. B剩余部分对地面的压强相等，h=0.086m。

答：(1)物体A的质量为0.8kg。

(2)物体B对地面的压力为8N。

(3)见解析。