Question

14．如图所示，重为20N的容器放在面积为1m²的水平桌面中央．容器容积V=1×10^-2m³．底面积S=2×10^-2 m²，高h=0.4m．当容器装满水时，（g=10N/kg，ρ_水=1.0×l0³kg/m³，容器的厚度不计）．
求：
①水对容器底部的压强和压力．
②容器对水平桌面的压力和压强．

Answer 1

分析 ①根据液体压强公式计算水对容器底部的压强，然后利用F=pS即可求出压力．
②利用G=mg=ρVg求出水的重力，容器对水平桌面的压力等于水和容器的总重力，最后则利用p=$\frac{F}{S}$即可求出压强．

解答 解；①水对容器底的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa
由p=$\frac{F}{S}$可得：
F=pS=4×10³Pa×2×10^-2 m²=80N；
②由ρ=$\frac{m}{V}$得：
水的质量m_水=ρ_水V，
水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×1×10^-2m³×10N/kg=100N，
容器对水平桌面的压力：
F′=G_容+G_水=20N+100N=120N；
容器对水平桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{120N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=6×10³Pa．
答：①水对容器底部的压强为4×10³Pa，压力为80N．
②容器对水平桌面的压力为120N，压强为6×10³Pa．

点评 此题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=ps）；固体：先计算压力（F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．