Question

3．如图是某冷饮店推出的一种服务产品：店方为顾客提供一种密度为0.95×10³kg/m³的果汁饮料，饮料中放冰块．已知饮料质量是0.6kg，冰块质量是20g，杯子内部底面积为50cm²，质量为380g，杯中饮料的深度为10cm，求：（杯壁的厚度不计）
（1）杯底受到饮料和冰块的总压力是多少？
（2）杯子对桌面的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）已知饮料深度h，利用液体压强公式求杯底受到的压强，再利用压强定义式求杯底受到的压力．
（2）先求出总重力，在水平桌面受到的压力等于总重力，然后利用p=$\frac{F}{S}$即可求出杯底对桌面的压强．

解答 解：（1）由题意可得，液体的压强：
p=ρgh=0.95×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=950Pa，
杯底受到饮料和冰块的总压力：
F=ps=950Pa×0.005m²=4.75N．
（2）杯子对桌面的总压力；
F′=G_总=（0.6kg+0.02kg+0.38kg）×10N/kg=10N；
杯子对桌面的压强：
p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{10N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa．
答：（1）杯底受到饮料和冰块的总压力是4.75N；
（2）杯底对桌面的压强是2000Pa．

点评 本题考查液体压强和压力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；解题过程中要注意单位的换算．