Question

如图所示，小军利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B．已知小军的质量为65kg，物体A的质量为90kg，物体B的质量为50kg．假设在拉绳子的过程中，小民对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦．当提升物体A时，滑轮组的机械效率为75%，求提升物体B时，滑轮组的机械效率和小军对地面的压力．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：根据质量可依次求出A、B、人的重力．再明确这是一个能省一半力的滑轮组．根据机械效率可求出动滑轮的重．最后根据动滑轮的重、物体B的重等，求出提升B时的机械效率和人对地面的压力．

解答：解：物体A的重力G_A=m_Ag=90kg×10N/kg=900N；物体B的重力G_B=m_Bg=50kg×10N/kg=500N；人的重力G_人=m_人g=65kg×10N/kg=650N．
提A时：η=

W有用

W总

=

GAh

FAs

=

GA

2FA

，
所以F_A=

GA

2η

=

900N

2×0.75

=600N，
因为动滑轮能省一半力：F_A=

GA+G动

2

所以G_动=2×600N-900N=300N．
提B时：F_B=

GB+G动

2

=

500N+300N

2

=400N，
η′=

W有用

W总

=

GBh

FBs

=

GB

2FB

=

500N

2×400N

=62.5%，
由于力的作用是相互的，绳子拉人的力为：F_B′=400N，
所以人对地面的压力为：F=G_人-F_B′=650N-400N=150N．
答：提升物体B时，滑轮组的机械效率为62.5%，人对地面的压力为150N．

点评：在不计绳重的摩擦的情况下，求出动滑轮的重非常关键，是它直接影响着机械效率的大小．在解决此题的过程中，对人的重力、对地面的压力、动滑轮的重力、A的重力、B的重力、拉A时的拉力、拉B时的拉力等，这些力的关系一定要搞清，只有对应正确才能顺利解决此题．