Question

12．某公园欲建造水上浮桥采购了一批浮筒，其规格如下：

请根据以上信息分析：
产品规格说明上的“承载量”模糊不清，请根据所学知识分析，承载量大约为每平方米多少千克？

Answer 1

分析 （1）根据浮桥浸入水中的深度求出排开水的体积，利用阿基米德原理求出浮力，
（2）根据漂浮的条件，所受的浮力大小等于浮桥和承载物的总重力，据此可知承载量的质量，最后根据面积求出承载量大约为每平方米多少千克．

解答 解：由题可知：浮桥排开水的体积V_排=Sh_浸=1m×1m×0.35m=0.35m³，
由阿基米德原理得：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.35m³=3500N；
由于浮桥处于漂浮，所受的浮力大小等于浮桥和承载物的总重力，
则承载物的重力为G_总=F_浮-G_桥，
即m_物g=F_浮-m_桥g，
m_物=$\frac{{F}_{浮}}{g}$-m_桥=$\frac{3500N}{10N/kg}$-28kg=322kg；
所以，承载量M=$\frac{{m}_{物}}{S}$=$\frac{322kg}{1m×1m}$=322kg/m²；
答：承载量大约为每平方米322千克．

点评 本题考查了学生密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，知识点多、综合性强，灵活运用公式是关键．