Question

11．如图所示，电阻R₁=2R₂，电压U保持不变．当开关S断开时电流表A的示数为I；当开关S闭合时电流表A的示数为I′，则I与I′的比值为（　　）

• A． 1：2
• B． 2：3
• C． 2：1
• D． 3：2

Answer 1

分析 开关S断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流；开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律表示出电流表的示数，然后求出两次电流表的示数之比．

解答 解：开关S断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{2{R}_{2}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{3{R}_{2}}$，
开关闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中电流，
则I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{2{R}_{2}}$，
所以，I：I′=$\frac{U}{3{R}_{2}}$：$\frac{U}{2{R}_{2}}$=2：3．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．