Question

15．物理活动课上，老师让同学们测出木块（表面经处理后不吸水）的密度；除了此木块，老师还提供了如下器材：一个弹簧测力计、一个烧杯、一个石块、若干细线、适量的水．（器材均满足实验要求，ρ_石＞ρ_水＞ρ_木）请你利用上述器材帮助同学们测出木块的密度．要求：
（1）写出主要实验步骤及需测量的物理量；
（2）写出木块密度的数学表达式（用已知量和测得量表示）．

Answer 1

分析 可以用弹簧测力计测出木块的重，利用G=mg求其质量；烧杯中放入适量的水，将挂在弹簧测力计下的小石块浸没水中，读出测力计的示数，求出石块受到的浮力；将木块和石块用细线系在一起，挂在弹簧测力计下，当它们全部浸没水中时，读出测力计的示数，可求石块和木块受到的总浮力，进而求出木块受到的浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积，即木块的体积，最后利用密度公式求木块的密度．

解答 解：
（1）实验步骤：
①用弹簧测力计测出木块的重为G₀；
②烧杯中放入适量的水，将挂在弹簧测力计下的小石块浸没水中，读出测力计的示数为F₁； 
③将木块和石块用细线系在一起，挂在弹簧测力计下，当它们全部浸没水中时，读出测力计的示数为F₂；
（2）计算：
木块的质量m₀=$\frac{{G}_{0}}{g}$，
石块受到的浮力：
F_浮石=G_石-F₁，
木块和石块受到的总浮力：
F_浮=F_浮石+F_浮木=G₀+G_石-F₂，
木块受到的浮力：
F_浮木=G₀+G_石-F₂-F_浮石=G₀+G_石-F₂-（G_石-F₁）=G₀+F₁-F₂，
木块的体积：
V₀=V_排=$\frac{{F}_{浮木}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{0}+{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
木块的密度：
ρ_木=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{\frac{{G}_{0}}{g}}{\frac{{G}_{0}+{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{G}_{0}}{{G}_{0}+{F}_{1}-{F}_{2}}$ρ_水．
答：（1）实验步骤及需测量的物理量同上；
（2）木块密度的数学表达式为ρ_木=$\frac{{G}_{0}}{{G}_{0}+{F}_{1}-{F}_{2}}$ρ_水．

点评 本题为测量小木块的密度，但没有天平和量筒，提供的是弹簧测力计，需要利用好阿基米德原理和称重法测浮力，能求出木块的体积是关键．