Question

9．如图所示，质量为9Kg，边长为5cm的正方形物体块A置于水平桌面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=20N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡．（绳重不计，g取10N/Kg），求：
（1）画出F的力臂；
（2）物体A对地面的压强；
（3）当F等于多少牛时，物体A对地面的压力正好为零？

Answer 1

分析 （1）力臂即支点到力的作用线的距离．找到支点向力的作用线作垂线即可；
（2）知道物体A的质量，利用G=mg求其重力，利用杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可求B端细绳的拉力．物体A对地面的压力等于重力减去拉力，求出受力面积，再利用压强公式求物体A对地面的压强；
（3）A对地面压力为0时，作用在B点的拉力等于A的重力，利用杠杆平衡条件求此时F的大小．

解答 解：
（1）从支点O向F的作用线作垂线，并标出力臂L．如图所示：

（2）物体A的重力：
G_A=m_Ag=9kg×10N/kg=90N，
由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可知：
F_拉×OB=F×OC
所以B端细绳的拉力：
F_拉=$\frac{OC}{OB}$×F=$\frac{3}{1}$×20N=60N．
物体A对地面的压力：
F_压=G_A-F_拉=90N-60N=30N．
受力面积S=a²=（5cm）²=25cm²=2.5×10^-3m²
物体A对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{30N}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa；
（3）A对地面压力为0时，作用在B点的拉力：
F_B=G_A=90N，
由F_B×OB=F′×OC可知此时F′的大小为：
F′=$\frac{OB}{OC}$×F_B=$\frac{1}{3}$×90N=30N
即当F=30N时，物体A对地面的压力正好为零．
答：（1）F的力臂如图所示；
（2）物体A对地面的压强为1.2×10⁴Pa；
（3）当F等于30N时，物体A对地面的压力正好为零．

点评 本题综合考查了重力公式、杠杆平衡条件、压强公式的应用，利用好杠杆平衡条件是关键．