Question

19．如表是某电铺式太阳能热水器的部分参数，夏天用温度25℃的水将保温桶充满．假设热水器接收到的太阳能有45%被水吸收，在最好的日光充分照射下，试求：

保温桶容积（L）		150
采光面积（m2）		2.5
水温（℃）	夏天	45～90
	冬天	40～60
电热管			220V　 　2000W

（1）当水温恰好达到最高时，需要多少太阳能？
（2）若晚间用电热管加热，温度也达到最高时，需加热多长时间？（不计电热管热量损失）

Answer 1

分析 （1）水沸腾时，温度保持不变，水的沸点就是水的最高温；
计算出水的质量，根据Q=cm△t计算水吸收的热量，根据吸热效率计算出太阳能的多少；
（2）根据W=Q=Pt，由t=$\frac{W}{P}$计算出所需的时间．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×150×10^-3m³=150kg
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg℃）×150kg×（90℃-25℃）=4.095×10⁷J；
需要的太阳能：
Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.095×1{0}^{7}J}{45%}$=9.1×10⁷J
（2）由W=Q_吸=Pt可得，电热管加热的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{4.095×1{0}^{7}J}{2000W}$=2.05×10⁴s．
答：（1）当水温恰好达到最高时，需要9.1×10⁷J的太阳能；
（2）需加热2.05×10⁴s．

点评 本题是力学和热学的综合计算题目，考查了热量的计算、功的计算公式的应用，同时涉及到了利用效率的问题，考查全面、综合性较强．