Question

8．如图甲所示，将一个质量分布均匀密度为2.7×10³kg/m³的长方体物块水平放置在水平桌面上，物块的长为0.2m，宽为0.1m，高为0.1m，则（g取10N/kg ）
（1）物块的质量是多少？
（2）如图甲所示，把物块放置在水平桌面时对其的压强是多少？
（3）如图乙所示，把物块竖直放置于足够大的容器内，然后往容器内倒入水，直至水深0.3m，此时物块对容器底的压力为多大（物块与容器底没有紧密接触）？

Answer 1

分析 （1）已知长方体物体的长、宽、高可求其体积，已知物体的密度，利用m=ρV求物体的质量；
（2）求出了物体的质量，利用G=mg求其重力，物体对水平桌面的压力等于其重力，已知物体长和宽，可求接触面积（受力面积），再利用p=$\frac{F}{S}$求物体对桌面的压强；
（3）首先根据物体密度与水的密度大小关系确定物体静止在水中的位置，然后利用阿基米德原理求物体受到的浮力，物块对容器底的压力等于物体重力减去浮力．

解答 解：
（1）物体的体积为V=abh=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得物体的质量：
m=ρV=2.7×10³kg/m³×0.002m³=5.4kg；
（2）物体对桌面的压力为F=G=mg=5.4kg×10N/kg=54N，
物体与桌面的接触面积为S=ab=0.2m×0.1m=0.02m²，
物体对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{54N}{0.02{m}^{2}}$=2.7×10³Pa；
（3）因为ρ_物＞ρ_水，水深h=0.3m，所以物体浸没在水中，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.002m³=20N，
物块对容器底的压力：
F=G-F_浮=54N-20N=34N．
答：（1）物块的质量是5.4kg；
（2）如图甲所示，把物块放置在水平桌面时对其的压强是2.7×10³Pa；
（3）物块对容器底的压力为34N．

点评 此题考查了密度计算公式、压强计算公式和阿基米德原理的应用，其中判断物体静止时所处位置，是解答第三小题的关键．