Question

如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S₁、S₂，电压表示数为U₁；接着只断开开关S₂，此时电压表示数为U₂，若已知U₁：U₂=5：3，则电阻R₁和R₂的阻值之比是

 

．

Answer 1

分析：闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压；接着只断开开关S₂时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答：解：闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U₁；
接着只断开开关S₂时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压：
U_R2=U₁-U₂，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴由I=

U

R

可得，两电阻的阻值之比：

R1

R2

=

UR1 I

UR2 I

=

UR1

UR2

=

U2

U1-U2

=

3

5-3

=

3

2

．
故答案为：3：2．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要分清各量之间的关系，不要混淆．