题目内容

(2013?顺义区一模)在如图所示的电路中,电源两端电压不变.当只闭合开关S
1且滑动变阻器R
3接入电路电阻值最大时,电压表的示数为3.6V,滑动变阻器消耗的电功率为1.44W,电阻R
1消耗的电功率为P
1.当只闭合开关S
2且滑动变阻器R
3的滑片P在中点时,电压表示数为4.5V,电阻R
2消耗的电功率为P
2.若P
1:P
2=8:15,则电阻R
2在1min40s内所消耗的电能为
270
270
J.
分析:①分析电路结构,画出只闭合开关S1和只闭合开关S2时的等效电路图;
②根据功率公式P=UI求出电流I1与I2的关系;
③根据欧姆定律求出电阻R1与R2的关系;
④电源电压不变,根据欧姆定律及串联电路的特点,求出电阻R1与R3的关系;
⑤由功率公式P=UI、欧姆定律、电阻R1与R2的关系求出电阻的阻值;
⑥由R2阻值和两端电压求出电阻R2消耗的功率P2,利用公式W=Pt得到消耗的电能.
解答:解:只闭合开关S
1且滑动变阻器R
3接入电路电阻值最大时,电路连接如图甲所示;
只闭合开关S
2且滑动变阻器R
3的滑片P在中点时,电路连接如图乙所示;

①由题意得:
=
=
=
,
∴
=
;
②∵I=
,
∴
=
=
×
=
×
,
∴
=
;
③由于电源电压一定,即U=I
1(R
1+R
3),
U=I
2(R
2+
R
3),
化简得 R
1=R
3;
④∵R
1与R
3串联,R
1=R
3,
∴U
3=U
1=3.6V,
∵P
3=U
3I
1,
∴I
1=
=
=0.4A,
⑤∵I=
,
∴R
1=
=
=9Ω,
R
2=
R
1=
×9Ω=7.5Ω;
⑥电阻R
2消耗的功率为P
2=
=
=2.7W,
∵P=
,
∴电阻R
2在1min40s内所消耗的电能为W
2=P
2t=2.7W×100s=270J.
故答案为:270.
点评:本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的计算,关键是公式及其变形式的灵活运用,难点是根据已知条件找出两种情况的联系建立方程进行求解.
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