Question

2．一个长方体木块重20N，放入一个盛水的容器中，当它漂浮在水面上时有$\frac{4}{5}$体积露在水面上，容器的底面积为200cm²，求这个木快上最多加多少克的重物能使木块刚好被压浸没，此时容器中的水面比木块漂浮时上升了多少cm？它对容器底压强增加多少帕？

Answer 1

分析 （1）要使木块完全浸没，物体对木块的压力应等于木块完全浸没时增大的浮力，即露出液面部分所受浮力；
（2）根据h=$\frac{{V}_{露}}{S}$求出水面上升的高度，由p=ρ液gh求出容器底压强的变化．

解答 解：（1）木块漂浮，所以浮力与重力相等；
则ρ_水g（1-$\frac{4}{5}$）V_木=G_木
1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{5}$V_木=20N
解得：V_木=0.01m³；
要使木块完全浸没，则物体的重力G_物=△F_浮=ρ_水gV_露=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{4}{5}$×0.01m³=80N；
物体的质量m=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{80N}{10N/kg}$=8kg=8000g；
（2）水面上升的高度△h=$\frac{{V}_{露}}{{S}_{容}}$=$\frac{\frac{4}{5}×0.01{m}^{3}}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.4m=40cm；
则△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa．
答：这个木快上最多加8000g的重物能使木块刚好被压浸没；
容器中的水面比木块漂浮时上升了40cm；
水对容器底压强增加了4×10³Pa．

点评 本题主要是浮力知识的应用，考查了浮沉条件、阿基米德原理及液体压强公式的应用，同时还涉及到了重力公式、密度公式的应用，关键熟练掌握相应的基础知识，搞清各量之间的关系．