Question

20．同种材料制成的两个圆柱形导体甲、乙串联在电路中，如图所示，R_甲又粗又长，R_乙又细又短，R_甲=R_乙通电一段时间后，不计热损失，比较甲、乙两导体升高的温度，正确的是（　　）

• A． 甲导体的温度升高的多
• B． 乙导体的温度升高的多
• C． 甲、乙两导体升高的温度相同
• D． 条件不足，无法判断

Answer 1

分析 由串联电路的电流特点知两导体的电流关系，由焦耳定律可判断电流产生热量关系，由密度公式知两电阻的质量关系，再由吸热公式判断它们升高温度的关系．

解答 解：
串联电路中电流处处相等，
由图可各，甲、乙两导体串联，所以通过的电流：I_甲=I_乙，
已知R_甲=R_乙，由Q=I²Rt，t_甲=t_乙，
所以Q_甲=Q_乙，
因为甲、乙同种材料制成的两个圆柱形导体，R_甲又粗又长，R_乙又细又短，即V_甲＞V_乙，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知：m_甲＞m_乙，而c_甲=c_乙，
不计热损失，电流通过它们产生热量全部用来使导体升温，
由Q=cm△t可知，△t_甲＜△t_乙，即乙导体温度升高的多．
故选B．

点评 本题考查了串联电路特点、焦耳定律和热量公式的应用，本题给出导体甲、乙的长度和粗细关系这一条件，易让学生造成误判，所以认真审题是关键．