Question

1．电阻R₁与R₂并联接入电路，两端所加电压为32V，如果R₁为80Ω，通过R₂的电流为0.2A，求R₂（用两种方法求出答案）
方法一：
方法二：

Answer 1

分析 方法一：已知R₁、R₂并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律即可求出R₂的阻值；
方法二：根据欧姆定律求出通过R₁的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路电路，再根据欧姆定律求出电路中的总电阻，最后根据电阻的并联求出R₂的阻值．

解答 解：方法一：R₁、R₂并联，且U=32V，I₂=0.2A，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以根据欧姆定律可得：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{32V}{0.2A}$=160Ω；
方法二：根据欧姆定律可得，通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{32V}{80Ω}$=0.3A，
因为并联电路中的总电流等于各支路电流之和，
所以干路电路I=I₁+I₂=0.3A+0.2A=0.5A，
电路中的总电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{32V}{0.5A}$=64Ω，
因为$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
即$\frac{1}{64Ω}$=$\frac{1}{80Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得R₂=160Ω．
答：电阻R₂的阻值为160Ω（两种方法同上）．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的简单计算，灵活的运用相关知识是关键．