Question

9．未知电阻R和6Ω的电阻串联接在电源上，R两端电压为4V，再把R于9Ω的串联接在同一电源上，R两端的电压为3V，求电源电压和电阻R的值．

Answer 1

分析 根据欧姆定律分别表示出两种情况下电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电阻R的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：未知电阻R和6Ω的电阻串联接在电源上时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{4V}{R}$，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R+R₁）=$\frac{4V}{R}$×（R+6Ω），
同理可得，把R于9Ω的串联接在同一电源上时，电源的电压：
U=I′（R+R₂）=$\frac{3V}{R}$×（R+9Ω），
因电源的电压不变，
所以，$\frac{4V}{R}$×（R+6Ω）=$\frac{3V}{R}$×（R+9Ω），
解得：R=3Ω，
电源的电压U=I（R+R₁）=$\frac{4V}{3Ω}$×（3Ω+6Ω）=12V．
答：电源的电压为12V，电阻R的值为3Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好电源的电压不变是关键．