Question

（2001?北京）如图，是一个电热毯电路原理图．是R₀是电热毯中的电阻丝，R是与电热毯电阻丝串联的电阻，电热毯上标有“220V 100W”字样，S是控制电热毯处于加热状态或保温状态的开关．
（1）用学过的公式推理说明开关S断开时，电热毯是处于加热状态还是保温状态？
（2）若要求在保温时电流通过电阻丝R₀每分钟有60J的电能转化为内能，电阻R的阻值应是多大？

Answer 1

分析：（1）根据S断开时推导出此时的功率和当S闭合时的功率比较即可得出答案；
（2）先根据“220V  100W”求出电热毯的电阻，再根据每分钟有60J的电能转化为内能求出通过它的电流，从而求出R₀两端的电压，然后利用串联分压的规律求出R上分到的电压，再利用R=

U

I

即可求出电阻R的阻值．

解答：解：（1）电热毯是处于保温状态．
因为如图所示当开关S断开时，R₀与R串联，P=

U2

R总

=

U2

R0+R

，
当S闭合时，R被短路，此时P=

U2

R总

=

U2

R0

．
所以，闭合时的功率比断开时的大，因此，相同时间内，
闭合时产生的热量多，所以S断开时，电热毯处于保温状态．
（2）根据“220V  100W”可得：R=

(U)2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω
因为R₀每分钟有60J的电能转化为内能，
根据公式Q=I²Rt得I²=

Q

Rt

=

60J

484Ω×60s

解得：I=

1

22

A，
所以R₀上的电压为U₀=I?R=

1

22

A×484Ω=22V
所以R上分到的电压为U₁=220v-22v=198v
所以R的电阻为R=

U1

I

=

198V

1 22 A

=4356Ω．

点评：此题主要考查学生对电功率的计算，串联电路的电压规律，电阻，电功计算公式的应用等知识点的理解和掌握，此题涉及的知识点较多，有点难度，属于难题．