题目内容
某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图1所示．迎风板与一轻质弹簧一端连接，穿在光滑的金属杆上，弹簧由绝缘材料制成，均匀金属杆的阻值随长度均匀变化，工作时迎风板总是正对风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在迎风板上N点并可随迎风板在金属杆上滑动，两端导线与金属杆均接触良好．已知电源电压恒为4.5V，定值电阻R=1.0Ω．金属杆接人电路中的电阻Rx，与迎风板所承风力F的关系如图2所示．
（1）若在电路中接入一电压表，使电压表示数随风力的增大而增大，请在图甲中适当位置画出电压表：
（2）无风时，求电路中的电流和电压表的示数；
（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力．
（1）若在电路中接入一电压表，使电压表示数随风力的增大而增大，请在图甲中适当位置画出电压表：
（2）无风时，求电路中的电流和电压表的示数；
（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力．
分析：（1）定值电阻R与金属杆串联，风力越大，金属杆接入电路的电阻越小，电路电流越大，定值电阻R两端的电压就越大，金属杆两端的电压就越小；
（2）从关系图中可以看出，当无风时，金属杆接入电路中的电阻RX为3.5Ω，根据欧姆定律可求此时电路的总电流，再根据公式U=IR求出定值电阻R两端的电压，就是电压表的示数；
（3）电压表示数最大为3V，根据欧姆定律可求此时电路的总电流，再用电源电压减去电压表的示数就是金属杆两端的电压，利用欧姆定律求出金属杆的电阻，对照图象可知风力的大小．
（2）从关系图中可以看出，当无风时，金属杆接入电路中的电阻RX为3.5Ω，根据欧姆定律可求此时电路的总电流，再根据公式U=IR求出定值电阻R两端的电压，就是电压表的示数；
（3）电压表示数最大为3V，根据欧姆定律可求此时电路的总电流，再用电源电压减去电压表的示数就是金属杆两端的电压，利用欧姆定律求出金属杆的电阻，对照图象可知风力的大小．
解答：解：（1）要使电压表示数随风力的增大而增大，电压表应与定值电阻R并联，如下图甲所示；
（2）无风时，定值电阻R与金属杆串联，此时金属杆接入电路中的电阻Rx为3.5Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=
=
=1A，
R两端电压就是电压表的示数：
UR=IR=1A×1Ω=1V；
（3）当电压表示数为3V时，R两端电压U1=3V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴金属杆两端电压：
Ux=U-U1=4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流：
I总=
=
=3A，
金属杆电阻：
R1=
=
=0.5Ω，
分析图象可知最大风力为720N．
答：（1）电压表的位置如上图所示；
（2）无风时，电路中的电流为1A，电压表的示数为1V；
（3）如果电压表的量程为0～3V，该装置所能测量的最大风力为720N．
（2）无风时，定值电阻R与金属杆串联，此时金属杆接入电路中的电阻Rx为3.5Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=
| U |
| R+Rx |
| 4.5V |
| 1.0Ω+3.5Ω |
R两端电压就是电压表的示数：
UR=IR=1A×1Ω=1V；
（3）当电压表示数为3V时，R两端电压U1=3V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴金属杆两端电压：
Ux=U-U1=4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流：
I总=
| U1 |
| R |
| 3V |
| 1Ω |
金属杆电阻：
R1=
| Ux |
| I总 |
| 1.5V |
| 3A |
分析图象可知最大风力为720N．
答：（1）电压表的位置如上图所示；
（2）无风时，电路中的电流为1A，电压表的示数为1V；
（3）如果电压表的量程为0～3V，该装置所能测量的最大风力为720N．
点评：本题考查电压、电流、电阻的计算，关键是欧姆定律的公式及其变形的应用以及串联电路电压的规律，还要学会从所给信息中找到有用的数据，会看数据图象．
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（2）无风时，求电压表的示数和定值电阻R消耗的电功率；并在图2中标出电流表和电压表在无风时指针的位置．