Question

14．一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km，若轿车行驶过程中发动机的功率为40kW，轿车上的速度表如图所示．求：
（1）在此过程中汽车的牵引力所做的功是多少J？
（2）该车行驶过程中所受到的阻力是多大？
（3）若这段过程中轿车消耗汽油0.25kg，其发动机的效率多大？（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）由速度表读出轿车的速度，然后由v=$\frac{s}{t}$求出轿车的行驶时间，由W=Pt计算牵引力做功；
（2）由W=Fs计算牵引力，由二力平衡可知阻力大小；
（3）求出汽车做的功及汽油释放的能量，然后求出发动机的效率．

解答 解：
（1）由速度表知轿车速度v=90km/h，
由v=$\frac{s}{t}$可得，轿车的行驶时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.8km}{90km/h}$=0.02h=72s，
所以汽车的牵引力所做的功：
W=Pt=40×10³W×72s=2.88×10⁶J；
（2）由W=Fs可得牵引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{2.88×1{0}^{6}J}{1800m}$=1600N，
汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，即阻力与牵引力是一对平衡力，由平衡条件得：车所受的阻力f=F=1600N；
（3）汽油释放的能量：
Q=mq=0.25kg×4.6×10⁷J/kg=1.15×10⁷J，
所以发动机的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{2.88×1{0}^{6}J}{1.15×1{0}^{7}J}$×100%≈25%．
答：（1）在此过程中汽车的牵引力所做的功是2.88×10⁶J；
（2）该车行驶过程中所受到的阻力是1600N；
（3）若这段过程中轿车消耗汽油0.25kg，其发动机的效率是25%．

点评 本题难度不大，是一道基础题，熟练应用速度公式的变形公式、功率的变形公式、平衡条件、效率公式可正确解题．