Question

14．小明从家到学校，他以1.5m/s的速度走完一半的路程后，又以2m/s的速度走完剩下的一半路程．求他从家到学校的平均速度．

Answer 1

分析 设总路程为s，算出前一半路程用的时间t₁，后一半路程用的时间t₂，则总时间为t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度．

解答 解：设总路程为s，则前、后一半路程均为$\frac{s}{2}$，
前一半路程用的时间：t₁=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的时间：t₂=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物体全程时间：t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×1.5m/s×2m/s}{1.5m/s+2m/s}$≈1.7m/s．
答：他从家到学校的平均速度为1.7m/s．

点评 平均速度是指一段时间内的路程和这段时间的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$计算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去计算．