Question

某人将一箱书搬上楼，：是把所有的书一起搬上楼；二是先搬一部分书上楼，再搬剩下的部分，假设他上楼的速度相同，用这两种方法搬书的功率分别为p₁、p₂，机械效率分别为η₁、η₂，则（　　）

• A、p₁=p₂
• B、p₁＜p₂
• C、η₁＜η₂
• D、η₁＞η₂

Answer 1

分析：先确定书受到人作用力的大小，然后利用功率的变形公式P=

W

t

=

FS

t

=FV判断功率的大小；
比较有用功和总功的关系，利用η=

W有

W总

可知机械效率的大小．

解答：解：当把所有的书一起搬上楼时，书受到人的支持力等于书的总重力；先搬一部分书上楼，再搬剩下的部分时，书受到人的支持力等于书总重力的一半，而上楼的速度相同，
由P=

W

t

=

FS

t

=FV可知，把所有的书一起搬上楼的功率大，即P₁＞P₂；
两种搬法的有用功相同，第一次的额外功等于克服人重力做的功；第二次的额外功等于克服人两次重力做的功，因此第一次的总功小于第二次的总功，由η=

W有

W总

可知，第一次的效率高，即η₁＞η₂．
故选D．

点评：本题考查功率大小和机械效率大小的比较，关键点有二：一是对功率计算公式灵活变形；二是比较两次有用功和总功大小关系．