Question

13．如图所示，用12N的拉力沿竖直方向匀速拉起重为20N的物体，物体上升1m所用时间为4s．此过程中拉力的功率为6W，动滑轮的机械效率为83.3%；将物重逐渐增大，假设动滑轮始终能正常工作，此过程中，它的机械效率范围是83.3%≤η＜100%．

Answer 1

分析 （1）已知拉力和拉力移动的距离，可求得拉力所做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得此过程中拉力的功率；
（2）根据W=Gh可求得有用功，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可求得机械效率；
（3）当物重为20N时的机械效率已经求出，根据公式η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$可知，物体重力越大，机械效率越高，但总小于100%．

解答 解：
（1）利用动滑轮将重物提到高处，绳子自由端通过距离：s=2h=2×1m=2m，
此过程中拉力做的总功：W_总=Fs=12N×2m=24J，
此过程中拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{24J}{4s}$=6W；
（2）拉力做有用功：W_有=Gh=20N×1m=20J，
机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{20J}{24J}$×100%≈83.3%；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$可知，动滑轮重不变，当物体重力增大时，机械效率随之增大，但总小于100%，
所以它的机械效率范围是83.3%≤η＜100%．
故答案为 6；83.3%；83.3%≤η＜100%．

点评 本题考查有用功、总功、功率、机械效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道机械效率随物体重力的增加而增加，但不会大于1，因为有用功始终小于总功．