题目内容
【题目】如图所示，电源电压U保持不变，灯泡L标有“6V 3W”字样．当开关S1，S2都闭合，滑片P移到最左端时，电流表的示数为I，电压表V1、V2和V3的示数分别为U1、U2和U3，R1消耗的功率为P1，电路消耗的总功率为P；当开关S1闭合，S2断开，滑片P移到最右端时，电流表的示数为I′，电压表V1、V2和V3的示数分别为U1′、U2′和U3′，R1消耗的功率为P1′，电路消耗的总功率为P′．此时灯泡L恰好正常发光．已知U1：U3=2：3，U1′：U3′=5：2． 下列表达式不正确的是（ ）
A．
=
，
=
B．
=
，
=
C．
=，
=
D．
=
，
=
【答案】A
【解析】
试题分析：当开关S1，S2都闭合，滑片P移到最左端时，R1、R2串联，已知电流表的示数为I，由欧姆定律，I=
；电压表V1、V2和V3的示数分别为U1、U2和U3，电压表V1测R1的电压，U1=IR1=×R1；电压表V2测R2的电压，U2=IR2=×R2；由于L被短路，电压表V3测R2的电压；U3=U2；由已知U1：U3=2：3，所以U1：U2=2：3，R1：R2=2：3，电源电压，U=U1+U2=2U0+3U0=5U0；所以
=
=
；R1消耗的功率为P1，P1=I2R1，电路消耗的总功率为P，P=I2（R1+R2）；当开关S1闭合，S2断开，滑片P移到最右端时，小灯泡L与R1串联，此时灯泡L恰好正常发光，小灯泡两端的电压就是6V，小灯泡的电阻：RL=
=
=12Ω，IL=
=
=0.5A，电流表的示数为I′，根据串联电路电流的特点：I′=IL=0.5A，电压表V1测量的是电源两端的电压，U1′=U；电压表V2测量的是滑片P移到最右端时R2导线电压，U2′=0V；电压表V3测量的也是小灯泡两端的电压，U3′=UL=6V；已知U1′：U3′=5：2，U：U3′=5：2，U=
=
=15V，由串联分压公式可得，
=
，
=
，解得R1=18Ω，由R1：R2=2：3，解得R2=27Ω，R1消耗的功率为P1′，P1′=I1′2R1=（0.5A）2×18Ω=4.5W，电路消耗的总功率为P′，P′=UI′=15V×0.5A=7.5W；由R1=18Ω，R2=27Ω，U=15VI=
=
=
A，U1=IR1=A×18Ω=6V，U2=IR2=
A×27Ω=9V，U3=U2=9V，R1消耗的功率为P1，P1=I2R1=（A）2×18Ω=2W．电路消耗的总功率为P，P=I2（R1+R2）=（A）2×（18Ω+27Ω）=5W；所以
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=
，
=
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，故A错误； 
=
=
，
=
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，故B正确； 
=
=
，
=
=
，故C正确； 
=
=
，
=
=
，故D正确；故选A。
【题目】便捷的交通与互联网给人们出行带来极大的方便，某天，王爷爷带小孙子驾车到沈阳北站，然后乘高铁去南京，7：00开车出发，并看到路边如图所示交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如表所示．求： 
车次 | 沈阳北开 | 南京南到 | 运行距离 |
G1226 | 08：00 | 17：00 | 1804km |
G1222 | 08：15 | 16：09 | 1804km |
G1212 | 10：37 | 18：49 | 1804km |
（1）在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶乘上哪一车次？
（2）该趟高铁运行的平均速度为多少km/h？
