Question

6．一正方体静止在水平桌面的中央，其对桌面的压强为p．若沿水平方向切去该正方体一半质量时，剩余部分对桌面的压强为$\frac{p}{2}$；若从该正方体的上表面至下表面打穿一圆柱形孔洞，当剩余部分的质量为原正方体的一半时，剩余部分对桌面的压强为p．

Answer 1

分析 （1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，沿水平方向切去该正方体一半质量时，质量减半，重力减半，对桌面的压力减半，受力面积不变，根据p=$\frac{F}{S}$得出剩余部分对桌面的压强；
（2）从该正方体的上表面至下表面打穿一圆柱形孔洞，当剩余部分的质量为原正方体的一半时，分析压力和受力面积的变化，然后根据p=$\frac{F}{S}$得出剩余部分对桌面的压强；

解答 解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，沿水平方向切去该正方体一半质量时，质量减半，重力减半，对桌面的压力减半，受力面积不变，
由p=$\frac{F}{S}$可得，剩余部分对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{\frac{F}{2}}{S}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{F}{S}$=$\frac{p}{2}$；
（2）从该正方体的上表面至下表面打穿一圆柱形孔洞，当剩余部分的质量为原正方体的一半时，
质量减半，重力减半，对桌面的压力减半，受力面积减半，
剩余部分对桌面的压强：
p″=$\frac{F″}{S′}$=$\frac{\frac{F}{2}}{\frac{S}{2}}$=$\frac{F}{S}$=p．
故答案为：$\frac{p}{2}$；p．

点评 本题考查了压强的计算，关键是物体变化时压力和受力面积变化的分析．