Question

19．如图中甲是电子秤的原理图（图中压力表是用电流表改装的）．已知电源电压为24V，电阻R₀=60Ω，压力传感器R_x的阻值随所受压力F变化的图象如图乙，压力传感器表面能承受的最大压力为400N，压杆与压力传感器的接触面积是2×10⁴m²（托盘和压杆的质量可以忽略不计）． 求：

（1）该压力传感器能承受的最大压强．
（2）当压力为200N时，由乙图可知压力传感器R_x的阻值是多少？
（3）当压力为200N时，通过R₀的电流为多少？R₀消耗的电功率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据公式p=$\frac{F}{S}$求出传感器能够承受的最大压强；
（2）根据图乙分析压力为200N时，传感器的阻值；
（3）根据公式I=$\frac{U}{R}$计算出通过电路中的电流；
由公式P=UI=I²R计算出R₀的电功率值．

解答 解：（1）压力传感器能承受的最大压强：
p=$\frac{{F}_{max}}{S}$=$\frac{400N}{2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
（2）由图乙知，当压力为200N时，由乙图可知压力传感器R_x的阻值是180Ω；
（3）由图甲知，R₀与R_x串联，所以当电压为200N时，通过R₀的电流：
I₀=I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{24V}{180Ω+60Ω}$=0.1A；
R₀消耗的电功率：P₀=U₀I₀=I₀²R₀=（0.1A）²×60Ω=0.6W．
答：（1）该压力传感器能承受的最大压强为2×10⁶Pa；
（2）当压力为200N时，压力传感器R_x的阻值是180Ω；
（3）当压力为200N时，通过R₀的电流为0.1A；R₀消耗的电功率为0.6W．

点评 本题考查学生对串联电路电流和电阻特点、电功率和压强知识的掌握，同时结合欧姆定律分析实际问题得出正确结论，要学会灵活运用欧姆定律．