Question

【题目】某小组同学准备探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”实验器材有：干电池2节，滑动变阻器（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关各一个，不同阻值的定值电阻及导线若干，图甲是他们连接的实验电路。

（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到____（选填“A”或“B”）端

（2）闭合开关后，他们移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为0.7V，电流表示数如图乙所示，接着继续探究，把所测数据填在了下表中

实验次数	1	2	3	4	5
电压U/V	0.7	1	1.1	1.5	1.7
电流I/A		0.18	0.20	0.26	0.30

①图乙中电流的示数为____A。

②图丙是以电流Ⅰ为纵坐标、电压U为横坐标建立的平面直角坐标系，请根据他们所测数据、在坐标系中描点，画出I﹣U图象，并标标记为a。

（___）

（3）图丙中b、c、d三条I﹣U图象，是其他组同学选择5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻，按图甲电路测量数据所画。

①单独分析图丙中每条I﹣U图象，可以得到的结论是_____。

②该小组同学发现，分析图丙中的I﹣U图象，还能得到：“当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”这一规律。请写出分析方法：_____。

③验证②中的规律，该小组的同学选择了5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻，准备分别接入图甲电路，测量电流进行探究，有同学提议：既然探究时需要保持电阻两端电压不变，图甲中可以不用连接滑动变阻器和电压表。他们按照提议分别将三只电阻由小到大接入电路，闭合开关后，读出电流表示数分别为0.42A，0.24A，0.13A，发现无法验证②中的规律。于是他们计划仍按图甲进行探究，分析测量数据后，选定准备加在电阻两端的电压值U．为确保完成验证，则这个电压值U的范围为____。

A.1.5V＜U≤3V

B.1.3V＜U＜2.1V

C.1.3V＜U≤2.6V

D.2.1V＜U＜2.6V

Answer 1

【答案】（1）B； （2）①0.12； ②； （3）①电阻一定时，电流与电压成正比： ②控制变量法； ③B

【解析】

（1）闭合开关前，滑片必须处于最大阻值处；
（2）根据图乙中电流表选用小量程确定分度值读数；在坐标系中描点，画出I-U图象；
（3）①单独分析图丙中每条I-U图象为过原点的直线，据此得出结论；
②由上图知，当电压为0.8V时，找出对应的电流大小，结合电阻大小，考虑到误差因素，得出结论；
③根据U=IR得出3次实验中电阻的电压分别为2.1V、2.4V、2.6V分析小于电源电压的原因；
设电源本身的电压为E，对外提供的电压为U，根据欧姆定律，得出R获得的电压为表达式，将此式变形，由数学知识得出关系式，根据根据该小组的同学选择了5Ω、10Ω的定值电阻，电源内阻r之外的电阻获得的电压分别为2.1V、2.4V，得出故这个一次函数关系式；
要控制当电阻的电压值U为一定值，根据串联电路电压的规律，变阻器分的电压也为一定值，由分压原理，定值电阻和变阻器分得的电压之比 一定值，故当电阻为20Ω时，变阻器连入电路中的电阻最大为20Ω，此时的总电阻为40Ω，代入这个关系式得出电压表最小值，根据分压原理，确定电压表示数大于的电压值；当电阻最小为5Ω时，电路中的电流最大，变阻器连入电路中的电阻最小，此时电压表有最大值，同理求出小于的电压值。

（1）根据题意可知，闭合开关前，滑片必须处于最大阻值处，即应将滑动变阻器的滑片P移到B端；

（2）①图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.12A；

②图丙是以电流Ⅰ为纵坐标、电压U为横坐标建立的平面直角坐标系，根据他们所测数据、在坐标系中描点，画出I-U图象，并标记为a，如下图所示：

（3）①单独分析图丙中每条I-U图象，因为过原点的直线，故可以得到的结论是电阻一定时，电流与电压成正比；

②由上图知，当电压为0.8V时，对应的电流大小约为0.032A、0.066A、0.16A，结合电阻大小分别为20Ω、10Ω、5Ω，考虑到误差因素，电流与对应的电阻之积为一定值，故还能得到：当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”这一规律；分析方法采用了控制变量法；

③根据U=IR可知3次实验中电阻的电压分别为2.1V、2.4V、2.6V，都小于电源电压3V，是因为电源有内阻的原因；
设电源本身的电压为E，对外提供的电压为U，
根据电阻的串联和欧姆定律可得，电路中的电流：，
由欧姆定律，R获得的电压为：，，由数学知识得，对外提供的电压U的倒数与串联电阻（电源内阻r之外的电阻）的倒数为一次函数的关系，即为，根据该小组的同学选择了5Ω、10Ω的定值电阻，电源内阻r之外的电阻获得的电压分别为2.1V、2.4V，将已知量代入上式：，，解方程组得：，，这个一次函数关系式为：，他们计划仍按图甲进行探究，因要控制当电阻的电压值U为一定值，根据串联电路电压的规律，变阻器分的电压也为一定值，由分压原理，定值电阻和变阻器分得的电压之比为一定值，故当电阻为20Ω时，变阻器连入电路中的电阻最大为20Ω，此时的总电阻为40Ω，代入这个关系式：，解得U=2.6V，变阻器与电阻的电阻相等，根据分压原理，故电压表示数为1.3V；
当电阻最小为5Ω时，电路中的电流最大，变阻器连入电路中的电阻最小，此时电压表有最大值，当变阻器电阻连入电路中的电阻为0时，将5Ω代入这个关系式：，解得U=2.1V，综上，他们计划仍按图甲进行探究，分析测量数据后，选定准备加在电阻两端的电压值U，为确保完成验证，则这个电压值U的范围为1.3V＜U＜2.1V，故选B。