Question

19．小明利用一个烧杯、天平和水（密度记为ρ_水），测出了一块不规则小石块的密度．
（1）使用的天平已经调节平衡，测量小石块的质量时，指针偏向分度盘中央红线的右侧，此时应用镊子把最小的砝码从右盘取出，然后移动游码；
（2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图1所示，则小石块的质量m=
66.4g；
（3）如图2所示：
A．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面位置做上标记；
B．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为m₁；
C．往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为m₂．
用本题中使用的物理量符号表示石块的体积，其表达式为V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；石块密度的表达式为ρ_石=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
（4）用此方法测得的密度值将偏小（选填“偏大”或“偏小”）原因：取出石块时，石块上带走一部分水，要达到标记处，增加的水的体积大于石块的体积，石块体积的测量值偏大，质量是准确的，密度偏小．

Answer 1

分析 （1）天平指针偏向分度盘的右侧，说明右盘砝码质量过大，应却出右盘质量最小的砝码，然后移动天平横梁标尺上的游码，使天平平衡；
（2）读数时应将砝码质量与游码示数相加．
（3）在没有量筒或物体太大无法放入量筒中时，可利用本题中的方法来测量其体积．石块的排水体积就是石块的体积，排水体积可通过求排水质量和水的密度求出，排水质量则是图中B、C两次的质量之差．
（4）石块的质量测量是准确的，石块从水中取出后，带走一部分的水，使增加水的体积稍大于石块的体积，求出石块的密度偏小．

解答 解：（1）砝码盒中最小的砝码放入右盘后，发现指针偏向分度盘的右侧，接下来正确的操作步骤是：
用镊子把最小的砝码从右盘取出，然后移动游码，直到天平再次平衡为止；
（2）小石块的质量m=50g+10g+5g+1.4g=66.4g，
（3）在如图所示的方法中，取出了石块，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积就是石块的体积；
（4）取出石块时，石块上带走一部分水，要达到标记处，增加的水的体积大于石块的体积，石块体积的测量值偏大，质量是准确的，密度偏小．
石块的体积V=V_排=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，石块密度的表达式为ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$；
故答案为：（1）用镊子把最小的砝码从右盘取出，然后移动游码；
（2）66.4；
（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$；
（4）偏小；取出石块时，石块上带走一部分水，要达到标记处，增加的水的体积大于石块的体积，石块体积的测量值偏大，质量是准确的，密度偏小

点评 本题中既考查了天平的基本调节使用方法，同时还为我们提供了一种利用等效替代求固体体积的方法，特别适用于在没有量筒或物体大于量筒口径时使用，值得我们学习．