Question

如图所示为一可保温电热水壶的电路示意图，烧水时，开关S₂处于

 

状态．若电热水壶烧水时消耗的功率为1000W，则电阻R=

 

Ω．如果保温状态下电热水壶消耗的功率是烧水时的

1

100

，则R₂消耗的功率为

 

W．

Answer 1

分析：根据公式P=

U2

R

可知，电阻越大，电功率越小，当开关S₂断开时，两电阻串联，当开关S₂闭合时，只有R₁工作．
已知电热水壶的功率和额定电压，根据公式R=

U2

P

可求电阻R₁的大小．
已知保温状态下电热水壶消耗的功率，根据公式I=

P

U

可求电路电流，根据公式P=I²R求出电阻R₁消耗的功率，进一步求出R₂消耗的功率．

解答：解：当开关S₂闭合时，只有R₁工作，电路电阻最小，功率最大，所以烧水时开关闭合，
电阻R₁的阻值R₁=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，
保温状态下电热水壶消耗的功率P_保=

1

100

P=

1000

100

W=10W，电路电流为I=

P保

U

=

10W

220V

=

1

22

A，
此时电阻R₁的功率为P₁=I²R₁=(

1

22

A)2×48.4Ω=0.1W，
所以R₂消耗的功率为P₂=P_保-P₁=10W-0.1W=9.9W．
故答案为：闭合；48.4；9.9．

点评：本题考查电阻、电功率、电流等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断出开关断开与闭合时电路的连接情况．