Question

11．冬天到了，小阳家在洗手间里安装了图甲所示的某款电热水龙头，即开即热、冷热兼用．图乙是它的简化工作原理图，R₁、R₂为阻值不变的电热丝．通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换，当开关置于1时，水龙头放出冷水．请完成下列问题：
（1）当开关置于2时，水龙头放出的水是温水还是热水？
（2）由于电热水龙头的铭牌被遮挡住了，为了测出它放热水时的功率，关闭家中其它用电器，在水龙头放热水时，正常工作12s，小阳观察到标有“3000r/（kW•h）”字样的电能表转盘转过了40转，求放热水的功率P_热；
（3）根据上面算出的功率，如果进水口的水温是14℃，水龙头1min流出1kg的水，放出热水的水温能达到50℃，此时该水龙头的电热效率是多少？[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）当开关处于不同位置时，分析电阻的接入方式，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断放出的是温水还是热水；
（2）电能表的转盘转动40r时，根据3000r/kW•h可求用电路消耗的电能，再根据P=$\frac{W}{t}$求放热水的功率；
（3）知道水的比热容和温度变化，可利用热量公式Q_吸=cm（t-t₀）计算出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能，再利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%计算出饮水机的热效率．

解答 解：
（1）开关处于位置1时，电路断路，R₁、R₂均没有接入电路，放出来的是冷水，
开关处于位置2时，如图1，电阻R₁单独接入电路；
开关处于位置3时，如图2，电阻R₁和电阻R₂并联接入电路，总电阻比开关处于位置2时小，
电源电压不变，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，开关处于位置3时，电路中总电阻小，功率大，放出来的是热水；
开关处于位置2时，电路中电阻比开关处于位置3电阻大，功率小，放出来的是温水；
（2）电能表的转盘转动40r时，用电路消耗的电能：
W_热=$\frac{40}{3000}$×1kW•h=$\frac{1}{75}$kW•h=，
放热水的功率：
P_热=$\frac{{W}_{热}}{t}$=$\frac{\frac{1}{75}kW•h}{\frac{12}{3600}h}$=4kW=4000W；
（3）水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀））=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（50℃-14℃）=1.512×10⁵J；
消耗的电能：W=Pt=4000W×60s=2.4×10⁵J；
水龙头的电热效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.512×1{0}^{5}J}{2.4×1{0}^{5}J}$×100%=63%．
答：（1）当开关置于2时，水龙头放出的水是温水；
（2）放热水的功率为4000W；
（3）该水龙头的电热效率是63%．

点评 本题考查电功和电功率公式的应用，解题的关键是正确分析判断出开关处于不同的位置时电热水龙头的档位，并能对计算公式进行灵活变形．