Question

5．如图所示电路，电源两端的电压保持不变，灯L上标有“10V、2W”字样，开关S闭合时，灯L恰能正常发光，电压表的示数是2V；当开关S断开时，灯L的实际功率是0.5W．（灯丝的电阻不随温度变化）
（1）灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）求R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当S闭合时，定值电阻R₁短路，R₂与灯泡串联，电压表测R₂两端的电压，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）当S闭合时，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，利用欧姆定律求出R₂的阻值；当开关S断开时，两个定值电阻和灯泡串联，根据P=I²R求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₁的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（10V）^{2}}{2W}$=50Ω；
（2）当S闭合时，定值电阻R₁短路，R₂与灯泡串联，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且小灯泡正常发光，
所以，电源的电压：
U=U_L+U₂=10V+2V=12V；
（3）当S闭合时，
因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2W}{10V}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{L}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
当开关S断开时，两个定值电阻和灯泡串联，
由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.5W}{50Ω}}$=0.1A，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R_L-R₂=120Ω-10Ω-50Ω=60Ω．
答：（1）灯泡的电阻为50Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）R₁的阻值为60Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．