Question

6．如图所示的电路中，电源两端电压恒定，将滑片置于滑动变阻器的中点，当开关S₁闭合，S₂断开时，电压表和电流表的示数分别为U₁、I₁；当开关S₁、S₂都闭合时，电压表和电流表的示数分别为U₂、I₂，则（　　）

• A． U₁＞U₂
• B． U₁=U₂
• C． I₁＜I₂
• D． I₁＞I₂

Answer 1

分析 当开关S₁闭合，S₂断开时，定值电阻R₀与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑片右侧两端的电压；当开关S₁、S₂都闭合时，定值电阻R₀与滑动变阻器阻值的一半串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数，然后比较得出答案．

解答 解：当开关S₁闭合，S₂断开时，定值电阻R₀与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑片右侧两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$，
电压表的示数：
U₁=I₁×$\frac{R}{2}$；
当开关S₁、S₂都闭合时，定值电阻R₀与滑动变阻器阻值的一半串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
此时电路中的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{R}{2}}$＞$\frac{U}{{R}_{0}+R}$，即I₁＜I₂，故C正确、D错误；
电压表的示数：
U₂=I₂×$\frac{R}{2}$，
由I₁＜I₂可得，I₁×$\frac{R}{2}$＜I₂×$\frac{R}{2}$，即U₁＜U₂，故AB错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，正确的区分两种情况下电路的连接方式和电压表所测的电路元件是关键．