Question

10．一只额定电压为U的电热水壶，将它接入电压为U的电路中，烧开一壶水所用的时间为t₁；如果用这只电热水壶在相同条件下烧开同样一壶水所用的时间为t₂，则此时所接入电路两端的电压U′为U$\sqrt{\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}}$．

Answer 1

分析 电热水壶的原理是将电能转化为内能，在不同的电压下将水烧开时水吸收的热量相同、消耗的电能相等，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得出等式即可得出答案．

解答 解：设电热壶的电阻为R，因为烧开同样一壶水消耗的电能相等，并且Q=W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
所以，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得：
$\frac{{U}^{2}}{R}$t₁=$\frac{{（U′）}^{2}}{R}$t₂，
解得：U′=U$\sqrt{\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}}$．
故答案为：U$\sqrt{\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}}$．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，关键是知道烧开同一壶水需要的热量相同、消耗的电能相等．