Question

9．两电热器的电阻之比为2：1，把它们串联后接入电路中，在相同时间内，它们产生的热量之比为2：1，若将这两个电阻并联在电路中，在相同时间内，它们产生的热量之比为1：2．

Answer 1

分析 （1）两电热器串联后接入电路中时，通过它们的电流相等，根据Q=I²Rt求出在相同时间内产生的热量之比；
（2）两电热器并联后接入电路中时，它们两端的电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在相同时间内产生的热量之比．

解答 解：（1）两电热器串联后接入电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由Q=I²Rt可得，在相同时间内产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）两电热器并联后接入电路中时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，在相同时间内产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}′}{{Q}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：2：1； 2：1．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及焦耳定律的灵活运用，要注意纯电阻用电器消耗的电能和此时的热量相等．