题目内容
18．
如图是公共厕所常见的自动冲水装置原理图，浮筒P为正方体其体积V=8×10-3m3的，另有一厚度不计，质量不计，面积S=8×10-3m2的盖板Q盖在水箱底部的排水管上．连接P、Q的是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杠．当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完全浸没时，盖板Q恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所．当盖板Q恰好被拉开的瞬间，则（ ）（取g=10N/kg）| A． | 浮筒受到的浮力80N | B． | 水对盖板Q的压强500Pa | ||
| C． | 浮筒P的质量4kg | D． | 水对盖板Q的压力30N |
分析 （1）当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完全浸没时，浮筒排开水的体积等于浮筒的体积，利用阿基米德原理求此时浮筒P所受的浮力；
（2）根据V=L3求出正方体浮筒P的边长，根据水使浮筒刚好完全浸没时求出盖板Q恰好被拉开时盖板Q的水深，由p=ρgh计算盖板Q受到水的压强；
（3）由p=$\frac{F}{S}$求出板Q受到水的压力；由于盖板Q恰好被拉开，则F浮=GP+F盖，据此求出浮筒的重力，根据G=mg计算浮筒的质量．
解答 解：
（1）浮筒P排开水的体积：
V排=V=8×10-3m3，
浮筒P所受的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N；故A正确；
（2）根据V=L3可知正方体浮筒P的边长为：
L=$\root{3}{V}$=$\root{3}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.2m，
则浮筒P刚好完全浸没时，水箱的水深为h=L+PQ=0.2m+0.3m=0.5m，
此时盖板Q受到水的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa；故B错误；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可知：
盖板受压力F盖=pS盖=5×103Pa×8×10-3m2=40N，
由于盖板Q厚度和质量不计，则盖板Q恰好被拉开时F浮=GP+F盖．
GP=F浮-F拉=80N-40N=40N；
浮筒p质量m=$\frac{{G}_{P}}{g}$=$\frac{40N}{10N/kg}$=4kg．故C正确，D错误．
故选AC．
点评 本题综合考查了综合对重力、阿基米德原理和液体压强公式的掌握和运用，难度不大．要能熟练运用公式，能正确对浮筒进行受力是关键．
练习册系列答案
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C. 
D. 
