Question

【题目】两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B，A的长度为L，直径为d；B的长度为2L，直径为2d。根据你所做过的相关实验猜想导体的电阻可能与长度成_____比、与横截面积成_____比、RA_____RB．（选填“＞”、“＜”或“＝”）

Answer 1

【答案】正 反 ＞

【解析】

两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B，A的长度为L，直径为d；B的长度为2L，直径为2d，设A导体的电阻为RA，B导体的电阻为RB，B导体可视为两个直径为2d、长度为L的同种材料导体1串联而成的，设其中每个导体的电阻为R1，根据等值电阻的串联规律，则有2R1=RB，将B导体与导体1相比较，B导体的长度是导体1长度的2倍，而横截面积和材料均相同，故可得出：在材料不变，横截面积变的情况下，导体的电阻与长度成正比；

因横截面面积与直径的平方成正比，所以B导体可视为4个直径d、长度为L的同种材料导体R2并联而成的，B导体的横截面积等于4倍的导体R2的横截面积；设其中每个导体的导体电阻R2，根据等值电阻并联的规律，则有=RB，将导体B与电阻R2相比较，导体B的横截面积为导体2横截面积的4倍，而两导体的长度、材料均相同，可知：在导体长度、材料相同的条件下，导体的电阻与导体的横截面积成反比；

导体B与导体A相比材料相同，而A的长度是B的倍，而A的横截面积是B的倍，根据导体的电阻与长度成正比、与横截面积成反比，所以导体直径对电阻的影响更大一些，可得：RA＞RB。