Question

14．2013年2月4日，著名的雕塑家吴为山教授给忠县捐赠的孔子铜像，被安放在白鹿书院（县实验小学）大渡口教育广场．如图所示，据悉该铜像总高5.5米，人像高4米，花岗岩基座高1.5米．铜像的质量为3.56吨，体积为0.6m³，铸造该铜像共用了0.4m³铜．如果做成实心，还需要1780kg铜（ρ_铜=8.9×10³kg/m³，花岗岩的密度为2.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道铜像的质量和铜的密度，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出铜像中铜的体积．
（2）知道雕像的体积，利用m=ρV求出实心的雕像质量，即可求出还需要的铜质量，

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得：
质量为m=3.56t=3560kg的铜的体积为：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{3560kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.4m³；
由于雕像的体积为V=0.6m³，则由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
做成实心时雕像质量为m′=ρ_铜V=8.9×10³kg/m³×0.6m³=5340kg，
则需要的铜质量△m=m′-m=5340kg-3560kg=1780kg
故答案为：0.4；1780．

点评 本题考查了密度公式的应用，是一道关于空心问题的比较简单而典型的计算题．