Question

13．天然气灶使用方便、经济环保．如图所示，在一个标准大气压下，天然气灶将一壶质量为4kg、温度为20℃的水加热至沸腾，大约需要15min，已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值为3.5×10⁷J/m³．求：
（1）水的内能增加了多少？
（2）若天然气完全燃烧放出的热量70%被水吸收，烧开这壶水需要多少天然气？

Answer 1

分析 （1）在一个标准大气压下，水沸腾时的温度为100℃，又知道水的比热容、质量和初温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，即水的内能增加值；
（2）利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求天然气完全燃烧放出的热量，再利用Q_放=Vq求烧开这壶水需要天然气的体积．

解答 解：
（1）在一个标准大气压下，水沸腾时的温度t=100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×4kg×（100℃-20℃）
=1.344×10⁶J，
则水的内能增加了1.344×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.344×1{0}^{6}J}{70%}$=1.92×10⁶J，
由Q_放=Vq得，烧开这壶水需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.92×1{0}^{6}J}{3.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.055m³．
答：（1）水的内能增加了1.344×10⁶J；
（2）若天然气完全燃烧放出的热量70%被水吸收，烧开这壶水需要0.055m³天然气．

点评 本题考查了吸热公式、热效率公式及燃料完全燃烧释放热量公式的掌握和应用，熟练运用公式及变形公式即可正确解题，要注意一标准大气压下水的沸点为100℃是一个隐含的已知条件．