Question

3．将一立方体木块放入10m深的水中，有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，则木块的密度是600kg/m³．若将一石块投入水底，则石块受到水的压强是1×10⁵Pa．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）利用G=mg和ρ=$\frac{m}{v}$可得木块重力，利用F_浮=ρ_液gV_排可得木块受到的浮力，根据木块漂浮在水面上，所受浮力等于其重力列出等式，即可解得木块的密度．
（2）据公式F_浮=ρ_液gh计算即可；

解答 解：由题意知，木块漂浮在水面上，则所受浮力等于其重力，即G_木=F_浮，
漂浮时，木块有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，则木块有$\frac{3}{5}$的体积浸在水中，
设木块的密度为ρ_木，由G=mg、ρ=$\frac{m}{v}$和F_浮=ρ_液gV_排可得：
ρ_木V_木g=ρ_水g$\frac{3}{5}$V_木，
则ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³．
由于水的深度是10m，所以石块浸入水底后所受水的压强为：
p=ρ_液gh=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×10m=1×10⁵Pa；
故答案为：600；1×10⁵；

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理和密度计算的掌握和运用，知识点多、综合性强，根据木块漂浮浮力等于重力列出等式是本题的关键．