Question

4．工人利用如图所示的滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升0.5m，工人所用的拉力F为600N，（不计摩擦和绳重），求：
（1）人的拉力做的功为多少J？
（2）此滑轮组的机械效率为多少？
（3）若用此滑轮组提升重为1500N的物体，绳上拉力是多少N？

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数n=2，s=2h，根据W=Fs求出总功；
（2）根据W=Gh求出工人做的有用功；根据效率公式求出滑轮组的机械效率；
（3）不计摩擦和绳重，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）求出动滑轮的重；再利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）求用此滑轮组将1500N的重物匀速向上的拉力．

解答 解：
（1）由图知n=2，拉力端移动的距离：s=2h=2×0.5m=1m，
拉力做的总功：
W_总=Fs=600N×1m=600J；
（2）工人做的有用功：
W_有=Gh=900N×0.5m=450J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{450J}{600J}$×100%=75%；
（3）由于不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），
所用动滑轮的重：
G_动=2F-G=2×600N-900N=300N；
若用此滑轮组将1500N的重物，此时拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_动）=$\frac{1}{2}$（1500N+300N）=900N．
答：（1）人的拉力做的功为600J；
（2）此时滑轮组的机械效率为75%；
（3）若用此滑轮组提升重为1500N的物体，绳子上的拉力为900N．

点评 本题考查了使用滑轮组功的计算、机械效率的计算，搞清各力与距离之间的对应关系，熟练运用相关公式是解决此题的关键．