Question

采用下面哪些方法，一定能通过悬挂在竖直墙上的平面镜看到自己的全身像（　　）

A．只要适当增大观察者与平面镜之间的距离

B．只要采用长度大于身高一半的镜片

C．采用长度等于身高一半的镜片且镜子的上边缘应跟自己头顶等高

D．采用长度等于身高一半的镜片，但应悬挂到适当的高度

Answer 1

分析：根据平面镜成像特点可知，物体与像关于平面镜对称．分别找出头顶、眼睛和脚在平面镜中的像，根据平面镜成像特点画图，结合三角形中位线可计算得平面镜长应为人身高的一半，镜的上端应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度．

解答：解：如图所示，A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置．EF为平面镜位置，由平面镜成像特点可确定A′C′B′为ACB的像，因为OC=OC′，所以OC=

1

2

CC′，EO=

1

2

A′C′，FO=

1

2

B′C′，EF=

1

2

A′B′=

1

2

AB
EF为平面镜的最小长度，AB为人的身高，这就是镜的长应为人身高的一半．所放位置如图所示，镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度．（注意：若平面镜高度挂的不对，就不能看到自己的全身像），即想通过悬挂在竖直墙上的平面镜看到自己的全身像，采用长度等于身高一半的镜片，但应悬挂到适当的高度即可．
故选D．

点评：本题考查根据平面镜成像特点的原理图解决实际问题的能力．