Question

18．靓靓同学的爸爸到海口出差给她带来了一个精美的贝壳．靓靓特别喜欢物理实验，自己设计了一个测量贝壳密度的实验．
【器材】托盘天平（配了砝码）、大烧杯、小烧杯、细线和水．
【步骤】
（1）用托盘天平测量贝壳的质量．
所用天平的标尺如图甲所示，最小砝码的质量与标尺最大刻度值相同．测量前，将天平放在水平桌面上，移动游码到标尺的零刻度处，调节平衡螺母，使天平平衡．测量时按规定在右盘加入50g的砝码后，天平的指针偏向左侧，这时贝壳的质量大于（填“小于”、“等于”或“大于”）50g，再加入5g的砝码后，指针偏向右侧，接下来的操作是：用镊子取出5g砝码放回砝码盒，再移动游码，直至天平平衡．按照图甲所示，读出贝壳的质量m=53.4g．
（2）测出空小烧杯的质量m₁．
（3）将装有水的大烧杯和空的小烧杯如图乙所示放置（水至溢水口）．
（4）用细线悬挂贝壳缓缓浸没于大烧杯中，有部分水溢出进入小烧杯．
（5）测出承接了溢出水的小烧杯的总质量m₂．
【结果】
（1）溢出水的体积是：$\frac{{m}_{2}{-m}_{1}}{{ρ}_{水}}$（水的密度用ρ_水表示）；
（2）贝壳的密度是：$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水（以上两空用本题中出现过的物理量字母符号表示）．
（3）现请你用弹簧测力计、烧杯、水、细线，再设计出一种测鸡蛋密度的方案．写出：①实验步骤；②鸡蛋密度表达式．

Answer 1

分析 ①使用天平测量物体的质量时，先将天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节横梁两端的平衡螺母，使天平平衡；物体放在天平的左盘，游码放在天平的右盘，通过加减砝码和调节游码在标尺上的位置使天平平衡（指针偏左说明物体重，可以通过加砝码或向右移动游码使天平平衡；若指针偏右说明砝码重，需要减砝码），左盘中物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码的示数．
②测量贝壳的质量和体积，根据密度公式求出贝壳的密度．
本题没有量筒，需要间接测量贝壳的体积是关键．
等效替代的方法：V_水=V_贝
测出空小烧杯的质量，烧杯中装满水，把贝壳浸没在水中，有部分水溢出进入小烧杯．测出承接了溢出水的小烧杯的总质量，计算出溢出水的质量，求得溢出水的体积，贝壳体积等于溢出水的体积；
用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出贝壳的密度．
③先用测力计测出鸡蛋的重力；再把鸡蛋全部浸入水中，读出测力计的示数；根据称重法求出鸡蛋所受的浮力，进一步求出鸡蛋的体积，再根据密度公式求出鸡蛋的密度．

解答 解：【步骤】
（1）使用天平测量物体的质量前，要将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻线处，调节平衡螺母使天平平衡；
将贝壳放在左盘，砝码放在右盘，指针偏左说明左边的贝壳重，贝壳的质量大于砝码的质量，加上5g的砝码，指针偏右说明右边的砝码重，应该取出5g的砝码，通过移动游码（移动游码相当于向右盘中加上更小的砝码），直到天平平衡．
贝壳的质量m=50g+3.4g=53.4g．
【结果】
（1）计算出溢出水的质量m_水=m₂-m₁，由ρ=$\frac{m}{V}$得：
溢出水的体积V_水=$\frac{{m}_{2}{-m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
（2）贝壳体积等于溢出水的体积，即V_贝=V_水=$\frac{{m}_{2}{-m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
贝壳的密度ρ_贝=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水；
（3）实验步骤：
①鸡蛋用细线拴好挂在测力计上，读出示数，即为鸡蛋的重力G；
②将鸡蛋浸没水中，读出测力计的示数F；
③根据测量数据算出鸡蛋的密度．
表达式：ρ_鸡蛋=$\frac{G}{G-F}$•ρ_水．
故答案为：（1）平衡螺母；大于；用镊子取出5g砝码放回砝码盒，再移动游码；53.4．
【结果】
（1）$\frac{{m}_{2}{-m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
（2）$\frac{m}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水；
（3）实验步骤：
①鸡蛋用细线拴好挂在测力计上，读出示数，即为鸡蛋的重力G；
②将鸡蛋浸没水中，读出测力计的示数F；
③根据测量数据算出鸡蛋的密度．
表达式：ρ_鸡蛋=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．

点评 本题考查密度的测量和密度公式的应用；测量贝壳密度的方法较为特殊，主要体现在没有量筒的情况下，如何通过等效替代的方法求得贝壳的体积，这里主要是借助了溢水杯，使溢出水的体积等于贝壳的体积，值得我们学习和借鉴．固体的体积一般根据排水法用量筒测出，若没有量筒可根据可根据排水法测出排开水的质量，用V=$\frac{m}{ρ}$算出水的体积就等于物体体积．