题目内容

如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R₀=5Ω，滑动变阻器的最大阻值为R_P，闭合开关，移动滑片，当接入电路的有效阻值为 $数学公式$ 时电流表A的示数为0.45A，当接入电路的有效阻值为 $数学公式$ 时电流表A的示数为0.5A，试求：
（1）变阻器的最大阻值R_P
（2）若电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，为了不损坏两个电表，求滑动变阻器可连入电路的阻值范围．

解：（1）设电源的电压为U，
由题意可知：滑动变阻器接入电路的有效阻值为 $\text{[math]}$ 时，电路中的电流为0.45A；接入电路的有效阻值为 $\text{[math]}$ 时，电路中的电路为0.5A，所以电源的电压为：
U=0.45A×（5Ω+ $\text{[math]}$ ）-----①
U=0.5A×（5Ω+ $\text{[math]}$ ）------②
由①②可得：R_P=20Ω，U=4.5V；
（2）为保证电流表不损坏，电路中的最大电流为0.6A，
则电路中的总电阻为 $\text{[math]}$ =7.5Ω，
滑动变阻器连入电路电阻的最小值为2.5Ω；
为保证电压表不损坏，滑动变阻器的最大电压为3V，
则此时R₀的电压为4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流为 $\text{[math]}$ =0.3A，
此时滑动变阻器连入电路电阻的最大值为 $\text{[math]}$ =10Ω；
所以滑动变阻器可连入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω．
答：（1）变阻器的最大阻值为20Ω；
（2）滑动变阻器可连入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω．
分析：由电路图可知，电阻R₀和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中电流；
（1）根据串联电路电压特点和欧姆定律，利用已知数据分别表示出电压的电压，根据电源的电压不变得出等式，求出变阻器的最大阻值和电源的电压；
（2）根据电压表和电流表的最大值，利用串联电路的特点和欧姆定律分别求出滑动变阻器可连入电路的最大、最小阻值即可得出阻值得范围．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是能根据电表的最大值确定滑动变阻器可连入电路的阻值范围．