Question

如图所示电路中，电源电压为6V，且保持不变，电阻R₁=5Ω，闭合开关S₁，断开开关S₂，若将滑动变阻器的滑片P移动到b端时，测得R₁两端电压U₁=1.2V，求：
（1）滑动变阻器的最大阻值
（2）当开关S₁，S₂都闭合时，将滑动变阻器滑片P移动到a端，测得干路电流为2A，S₂的阻值为多大．

Answer 1

分析：（1）闭合开关S₁，断开S₂，并将滑动变阻器的滑片P滑至b端时，滑动变阻器达到最大阻值，电阻R₂断路，R₁和滑动变阻器R_滑串联；
已知R₁两端电压和的R₁阻值，根据I=

U

R

求出电路中电流，再根据串联电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用R=

U

I

即可求出滑动变阻器的最大阻值．
（2）当开关S₁、S₂都闭合，并将滑动变阻器的滑片P滑至a端时，滑动变阻器短路，R₁和R₂并联，根据公式I=

U

R

求出R₁中的电流，再根据并联电路电流特点求出通过R₂中的电流，根据R=

U

I

即可求出R₂的阻值．

解答：解：（1）因为R₁和滑动变阻器R_滑串联，R₁两端的电压U₁=1.2V，
串联电路中电流：I=I₁=

U1

R1

=

1.2V

5Ω

=0.24A，
则滑动变阻器两端的电压：U_滑=U-U₁=6V-1.2V=4.8V．
 滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=

U滑

I

=

4.8V

0.24A

=20Ω；
（2）当开关S₁、S₂都闭合，并将滑动变阻器的滑片P滑至a端时，滑动变阻器短路，R₁和R₂并联．
R₁中的电流：I₁=

U

R1

=

6V

5Ω

=1.2A；
R₂中的电流：I₂=I-I₁=2A-1.2A=0.8A；
R₂的电阻：R₂=

U

I2

=

6V

0.8A

=7.5Ω．
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
（2）R₂的阻值为7.5Ω．

点评：本题考查欧姆定律的应用和串并联电流特点应用，在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的电路，同时要注意在串并联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．