题目内容
家用电器工作时往往达不到额定的电压和功率．某同学对家用电器进行了相关的观察和研究，记录了有关数据，如下表：
假设电水壶的电阻保持不变，请你利用这位同学在活动中获得的有关资料，求：
（1）允许他家同时工作的用电器最大功率；
（2）电水壶工作时的实际电功率；
（3）该同学家的实际电压．
| 观察对象 | 有关记录和相关活动 |
| 观察电水壶铭牌 | U额=220V P额=1210W |
| 观察电能表的铭牌 | 220V 20（40）A 50Hz 3600r/kw?h |
| 用电水壶加热一壶水 | 关闭家里其它用电器，只将电水壶接入电路中烧水，同时观察电能表，观察到表盘3min转了180转． |
（1）允许他家同时工作的用电器最大功率；
（2）电水壶工作时的实际电功率；
（3）该同学家的实际电压．
分析：（1）“220V”是说这个电能表应该在220V的电路中使用；20A是这个电能表的标定电流，所以根据这两个数据利用电功率公式P=UI即可算出允许他家同时工作的用电器的最大功率；
（2）本题中，该同学用电能表和手表测出了电水壶工作时的实际电功率，所以要算电水壶的实际功率，我们就需要用电功率的定义公式P=
进行分析计算．我们先根据电能表的参数3600r/kW?h和表盘转的转数180转算出电水壶在3min钟内消耗的电能，然后再根据公式P=
就可以算出电水壶工作时的实际电功率；
（3）上一问中，我们已经算出了电水壶的实际电功率，那么要算该同学家的实际电压，我们就需要选择一个合适的公式，这个公式里应该包括电压和电功率，而包括电压和电功率的公式有两个：P=UI和P=
．那么选择哪个公式进行分析计算更简便呢？如果用第一个公式计算，我们除了要知道实际功率以外，还需要知道实际电流，而要算实际电流，根据欧姆定律我们还是得先知道实际电压，所以这又绕回去了，显然我们不应该用P=UI这个公式去分析．而第二个公式里包含有电阻R，这就让我们想到了电阻是一个不变的量，与导体两端的电压无关，所以我们可以先根据电水壶的额定电压和额定功率，用公式R=
算出电水壶的电阻，然后再根据实际电功率和电阻，用公式P=
的变形公式U2=PR就可以算出该同学家的实际电压．
（2）本题中，该同学用电能表和手表测出了电水壶工作时的实际电功率，所以要算电水壶的实际功率，我们就需要用电功率的定义公式P=
| W |
| t |
| W |
| t |
（3）上一问中，我们已经算出了电水壶的实际电功率，那么要算该同学家的实际电压，我们就需要选择一个合适的公式，这个公式里应该包括电压和电功率，而包括电压和电功率的公式有两个：P=UI和P=
| U2 |
| R |
| U2 |
| P |
| U2 |
| R |
解答：解：（1）他家同时工作的用电器最大功率：P总=UI=220V×20A=4400W；
（2）电水壶在3min内消耗的电能：W=
=0.05kW?h，
电水壶工作时的实际电功率：P实=
=
=1kW=1000W；
（3）电水壶的电阻：R=
=
=40Ω，
由P=
得：U2=PR，
则该同学家的实际电压：U实=
=
=200V．
答：（1）允许他家同时工作的用电器最大功率是4400W．
（2）电水壶工作时的实际电功率是1000W．
（3）该同学家的实际电压是200V．
（2）电水壶在3min内消耗的电能：W=
| 180r |
| 3600r/kW?h |
电水壶工作时的实际电功率：P实=
| W |
| t |
| 0.05kW?h | ||
|
（3）电水壶的电阻：R=
| U额2 |
| P额 |
| (220V)2 |
| 1210W |
由P=
| U2 |
| R |
则该同学家的实际电压：U实=
| P实R |
| 1000W×40Ω |
答：（1）允许他家同时工作的用电器最大功率是4400W．
（2）电水壶工作时的实际电功率是1000W．
（3）该同学家的实际电压是200V．
点评：本题考查了电功率的计算和电能表参数的理解与电能的求法，所涉及的电功率公式有三个：P=UI，P=
，P=
，在一道题中同时考查了学生对这三个公式的应用，本题确实是一道好题．
解答本题要注意的是：第（1）问中要清楚20A所表达的含义，它对应的就是电能表所允许接的最大总功率，而40A是短时间内允许通过的最大电流，所以不能用40A去计算；第（2）问中要清楚“3600r/kW?h”的含义，要会根据转数和参数计算用电器消耗的电能，在计算实际功率的过程中要注意电能单位和时间单位的统一；第（3）问中要清楚电阻是不变的量，要会根据数据去选择合适的公式进行计算．
| W |
| t |
| U2 |
| R |
解答本题要注意的是：第（1）问中要清楚20A所表达的含义，它对应的就是电能表所允许接的最大总功率，而40A是短时间内允许通过的最大电流，所以不能用40A去计算；第（2）问中要清楚“3600r/kW?h”的含义，要会根据转数和参数计算用电器消耗的电能，在计算实际功率的过程中要注意电能单位和时间单位的统一；第（3）问中要清楚电阻是不变的量，要会根据数据去选择合适的公式进行计算．
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