Question

若直线xcosθ+ysinθ-1=0与圆(x-1)²+(y-sinθ)²=相切，且θ为锐角，则这条直线的倾斜角是（  ）

A.　　　　　B. 　　    　C. 　　　　　D.

Answer 1

解：(1) 直线:

可变形

。因此直线恒过定点P（-2，2）

(2) 因为已知圆的圆心C（1，3），半径r=4,而，

所以直线过圆C内一定点,

故不论m取何值,直线和圆总相交。

(3)当直线垂直于CP时,截得的弦最短,此时,

， ,得.

∴ 最短弦长为所以，