Question

4．一位在北京的剧场里看演出的观众，坐在离演奏者不太远的地方，另一位在上海的居民，坐在家里的电视机前看同一演出，上海与北京相距1260km，他们两人若想同时听到演奏声，北京观众必须坐在离演奏者多远的地方？（无线电波传播的速度与真空中光速相同）

Answer 1

分析 电磁波的传播速度v=3.0×108m/s，根据t=$\frac{s}{v}$计算出电磁波传播所用的时间，声音传播与电磁波传播所用时间相同，由s=vt计算出观众与演奏者之间的距离．

解答 解：北京观看演出的观众听到现场的演奏声是通过空气这种介质传播的，它需要传播的时间是：t₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$，
上海的观众在自己家里电视机前看电视转播是通过电磁信号传播的，它的传播时间是：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{1260000m}{3×1{0}^{8}m/s}$=0.0042s；
当他们同时听到时，电磁波和声音传播的时间相同；即：t₂=t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$，
所以北京观众必须距离离演奏者s₁=v₁t₂=340m/s×0.0042s=1.428m．
答：北京观众坐在离演奏者1.428m的地方．

点评 此题是一道有关速度的计算题，关键是公式及其变形的灵活运用；难点是明白同时听到声音说明电磁波和声音传播的时间相同；本题较好的培养了学生利用所学知识来解决实际问题的能力．