Question

学物理要贴近生活，于是九年级（2）班物理课外兴趣小组决定用不同的方法测出食堂土豆的密度．
（1）实验过程中，在调节天平平衡时，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，要使天平恢复平衡，应将平衡螺母向

右

调节．天平平衡后，再测量土豆质量时，游码的位置和所用的砝码如图所示，则这块土豆的质量为

252.6

g．将土豆完全浸没在水中测得这块土豆的体积为230ml，则这块土豆的密度约为

1.1×10³

kg/m³．
（2）有的同学认为不用天平也能测出土豆的密度，他们在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V_l，如图甲所示；再将切成块状的土豆投入水中，水面达到的刻度是V₂，如图乙所示；如果将土豆块放在木块上，木块恰好没入水中，水面达到的刻度是V₃，如图丙所示．则土豆块的密度ρ=

V3

V2-V1

×ρ_水

_

V1

V2-V1

×ρ_水

．
（3）同学们觉得土豆虽能沉到水底，但在水里拿土豆时感觉很轻的经验，估计到土豆的密度比水大不了多少．于是从学校借来了一支密度计，并用食盐、水、大茶杯和密度计进行实验，也测出了土豆的密度．他们的方法步骤是：
①在大茶杯中放入适量的水，将土豆放入并完全浸没在水中，
②

往水中加盐并不断搅拌，直到土豆悬浮在水中；

③然后取出土豆，用密度计测出盐水的密度即等于土豆的密度．

Answer 1

分析：（1）调节天平平衡时，指针偏转方向与平衡螺母调节方向相反．土豆的质量等于砝码质量加上游码示数，知道土豆的质量和体积，根据公式ρ=

m

V

可求出土豆的密度．
（2）根据量筒中水和木块的体积，水、木块和土豆的总体积，求出土豆的体积；如果将土豆块放在木块上，木块恰好没入水中，水面达到的刻度是V3，如图丙所示，根据二力平衡知识可得，此时木块增大的浮力即为土豆块的重力，由此求出土豆块的重力，再根据公式m=

G

g

求出土豆块的质量，根据公式ρ=

m

V

求出土豆的密度；
（3）利用浮力知识来测量，土豆悬浮在盐水中时，土豆的密度等于盐水的密度，用密度计测量出盐水的密度即为土豆的密度．

解答：解：（1）调节天平时，指针偏向左侧的角度较大，说明左侧的质量大了，因此平衡螺母要向右调节．
土豆的质量是100g+100g+50g+2.6g=252.6g，体积是230cm³，由公式ρ=

m

V

=

252.6g

230cm3

=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
（2）土豆块的体积V=V₂-V₁，
如果将土豆块放在木块上，木块恰好没入水中，水面达到的刻度是V₃，如图丙所示，此时木块增大的排开水的体积V_排=V₃-V₁，木块增大的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₃-V₁），即土豆的重力G=ρ_水g（V₃-V₁），
土豆的质量m=

G

g

=

ρ水g(V3-V1)

g

=ρ_水（V₃-V₁），
土豆的密度ρ=

m

V

=

ρ水(V3-V1)

V2-V1

=

V3

V2-V1

×ρ_水-

V1

V2-V1

×ρ_水；
（3）此题可采用让土豆在盐水中悬浮的方法来测量土豆的密度，方法为：往水中加盐并不断搅拌，直到土豆悬浮在水中，然后把土豆从水中取出，用密度计测出盐水的密度即等于土豆的密度．
故答案为：（1）右；252.6；1.1×10³；（2）

V3

V2-V1

×ρ_水；

V1

V2-V1

×ρ_水；（3）往水中加盐并不断搅拌，直到土豆悬浮在水中．

点评：此题考查不规则固体的密度测量，要对天平的使用和用量筒测量固体体积非常熟练．同时也考查了其它测量方法，培养了学生的分析推理能力．