Question

20．如图所示，某工人质量为60kg，站在水平面上，以0.3m/s的速度向下匀速拉动绳子，提起一浸没在水中体积为1.2×10^-2m³，重360N的物体，已知滑轮组的机械效率是80%（物体始终浸没在水中，且忽略水对物体的阻力，g=10N/kg）求：
（1）已知工人双脚与地面的总接触面积是300cm²，工人没有拉动绳子时对地面的压强；
（2）滑轮组对物体所做功的功率．
（3）工人匀速拉动绳子对绳子的拉力．

Answer 1

分析 （1）工人没有拉动绳子时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）物体浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，匀速提升物体时物体的重力减去受到的浮力即为滑轮组对物体的拉力，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出滑轮组对物体所做功的功率．
（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出工人匀速拉动绳子对绳子的拉力．

解答 解：（1）工人没有拉动绳子时对地面的压力：
F_压=G_人=m_人g=60kg×10N/kg=600N，
对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{600N}{300×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2×10^-2m³=120N，
提起物体时滑轮组受到的拉力：
F_拉=G_物-F_拉=360N-120N=240N，
滑轮组对物体所做功的功率：
P=F_拉v=240N×0.1m/s=24W；
（3）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%可得，工人匀速拉动绳子对绳子的拉力：
F=$\frac{{F}_{拉}}{nη}$=$\frac{240N}{3×80%}$=100N．
答：（1）工人没有拉动绳子时对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）滑轮组对物体所做功的功率为24W；
（3）工人匀速拉动绳子对绳子的拉力为100N．

点评 本题考查了压强、功率、拉力的计算，灵活的应用功率公式P=Fv和滑轮组机械效率η=$\frac{G}{nF}$×100%是关键，难点是得出滑轮组对物体的拉力．